Mean Reversion Vad är den genomsnittliga återgången Medelbacken är teorin som tyder på att priser och avkastning så småningom går tillbaka till medelvärdet eller genomsnittet. Detta medelvärde eller medelvärde kan vara det historiska genomsnittet av priset eller avkastningen eller ett annat relevant medelvärde som tillväxten i ekonomin eller en branschs genomsnittliga avkastning. BREAKING DOWN Mean Reversion Denna teori har lett till många investeringsstrategier som innefattar köp eller försäljning av aktier eller andra värdepapper vars senaste prestanda har väsentligt skiljer sig från deras historiska medelvärden. En avkastningsändring kan dock vara ett tecken på att företaget inte längre har samma utsikter som det en gång gjorde, då det är mindre sannolikt att det kommer att uppstå en omvändning. Procentavkastning och priser är inte de enda åtgärder som anses ha betydat återföring av räntorna eller till och med att ett företags resultatförhållande kan bli föremål för detta fenomen. En reversering innebär att ett villkor återkommer till ett tidigare tillstånd. I händelse av genomsnittlig reversering är tanken att ett pris som strider långt ifrån den långsiktiga normen återkommer igen, återgår till dess förståda tillstånd. Teorin är inriktad på återföring av endast relativt extrema förändringar, eftersom normal tillväxt eller andra fluktuationer är en förväntad del av paradigmet. Den genomsnittliga reversionsteorin används som en del av en statistisk analys av marknadsförhållandena och kan ingå i en övergripande handelsstrategi. Det gäller bra idéerna att köpa låga och sälja höga, genom att hoppas kunna identifiera onormal aktivitet som teoretiskt kommer tillbaka till ett normalt mönster. Återgå till ett normalt mönster är inte garanterat, eftersom en oväntad hög eller låg kan vara en indikation på ett skifte i normen. Sådana händelser kan innefatta, men är inte begränsade till, nya produktutgåvor eller utvecklingen på den positiva sidan, eller påminner om och rättegångar på den negativa sidan. Även vid extrema händelser är det möjligt att en säkerhet kommer att uppleva en genomsnittlig reversering. Liksom med de flesta marknadsaktiviteter finns det få garantier för hur särskilda händelser kommer eller inte kommer att påverka den övergripande överklagandet av vissa värdepapper. Mean Reversion Trading Medelvis reversion trading ser ut att kapitalisera vid extrema förändringar inom prissättningen för en viss säkerhet, baserat på antagandet att det kommer att återgå till sin tidigare stat. Denna teori kan tillämpas på både köp och försäljning, eftersom det gör det möjligt för en näringsidkare att dra nytta av oväntade uppgångar och spara vid förekomsten av en onormal låg. Linjär regression av tid och pris Tekniska och kvantitativa analytiker har tillämpat statistiska principer på finansmarknaden sedan starten. Vissa försök har varit mycket framgångsrika medan vissa har varit något annat än. Nyckeln är att hitta ett sätt att identifiera pristrender utan att det mänskliga sinnet är felaktigt och fördjupat. Ett tillvägagångssätt som kan bli framgångsrikt för investerare och finns tillgängligt i de flesta kartläggningsverktygen är linjär regression. Linjär regression analyserar två separata variabler för att definiera ett enda förhållande. I kartanalys. Detta hänvisar till variablerna av pris och tid. Investerare och handlare som använder diagrammer känner igen upp och ner på pris som skrivs ut horisontellt från dag till dag, minut till minut eller vecka i veckan, beroende på den utvärderade tidsramen. De olika marknadsstrategierna är det som gör linjär regressionsanalys så attraktiv. (Läs mer om kvantitativ analys i kvantitativ analys av hedgefonder.) Basgrunder för klockkurvan Statistiker har använt klockkurvan, även känd som en normal fördelning. att utvärdera en viss uppsättning datapunkter. Figur 1 är ett exempel på en klockkurva, som betecknas av den mörkblå linjen. Klockkurvan representerar formen av de olika datapunktshändelserna. Huvuddelen av punkterna sker normalt mot mitten av klockkurvan, men över tiden döljer punkterna eller avviker från befolkningen. Ovanliga eller sällsynta punkter är ibland långt utanför den normala befolkningen. Figur 1: En klockkurva, normal fördelning. Som en referenspunkt är det vanligt att medge värdena för att skapa ett medelvärde. Medeln representerar inte nödvändigtvis mitten av data, och representerar istället genomsnittspoängen inklusive alla avlägsna datapunkter. Efter att ett medel upprättats bestämmer analytiker hur ofta priset avviker från medelvärdet. En standardavvikelse på ena sidan av genomsnittsvärdet är vanligtvis 34 av data eller 68 av datapunkterna om vi tittar på en positiv och en negativ standardavvikelse, som representeras av den orange pilen. Två standardavvikelser omfattar cirka 95 av datapunkterna och de orange och rosa delarna läggs till ihop. De mycket sällsynta förekomsterna, representerade av lila pilar, uppträder vid klockkurvan. Eftersom varje datapunkt som visas utanför två standardavvikelser är mycket sällsynt antas det ofta att datapunkterna kommer att gå tillbaka till genomsnittet eller regressen. (För vidare läsning, se Modern Portfolio Theory Stats Primer.) Aktiekurs som dataset Tänk om vi tog klockkurvan, vred den på sin sida och applicerade den på ett lagerdiagram. Detta skulle göra det möjligt för oss att se när en säkerhet är överköpt eller överförs och redo att återgå till medelvärdet. I figur 2 läggs linjärregressionsstudien till diagrammet, vilket ger investerare den blå utvändiga kanalen och den linjära regressionslinjen genom mitten av våra prispunkter. Denna kanal visar investerare den aktuella prisutvecklingen och ger ett medelvärde. Med en variabel linjär regression kan vi ställa in en smal kanal vid en standardavvikelse, eller 68, för att skapa gröna kanaler. Medan det inte finns en klockkurva kan vi se att priset nu återspeglar klockkurvorna, noterade i Figur 1. Figur 2: Illustration av handel med medelbacken med fyra punkter. Handel med återvändande. Denna inställning handlas enkelt med fyra punkter på diagrammet, som beskrivs i figur 2. Nr 1 är ingångspunkten. Detta blir bara en ingångspunkt när priset har handlats ut till den yttre blåkanalen och har flyttats tillbaka inuti en standardavvikelse linje. Vi förlitar oss inte bara på att ha priset som en outlier eftersom det kan bli ännu längre. I stället vill vi att den avlägsna händelsen har ägt rum och priset för att återgå till medelvärdet. Ett drag tillbaka inom den första standardavvikelsen bekräftar regressionen. (Kolla på hur antagandena om teoretiska riskmodeller jämför med det faktiska marknadsprestandan, läs användningen och gränserna för volatilitet.) Nr.2 ger en stopp-förlustpunkt om orsaken till bortfallet fortsätter att negativt påverka priset. Genom att ställa in stoppförlusten definieras enkelt riskbeloppet för handeln. Två prismål vid nr 3 och nr 4 kommer att fastställas för lönsamma utgångar. Vår första förväntan med handeln var att återgå till den genomsnittliga linjen, och i figur 2 är planen att lämna hälften av positionen nära 26,50 eller nuvarande medelvärde. Det andra målet arbetar under antagandet om en fortsatt trend, så ett annat mål kommer att ställas in i den motsatta änden av kanalen för den andra standardavvikelsen eller 31,50. Denna metod definierar en investerares möjliga belöning. Figur 3: Fylla på medelpriset Över tiden kommer priset att röra sig upp och ner och den linjära regressionskanalen kommer att uppleva förändringar då gamla priser faller och nya priser visas. Mål och stopp bör emellertid förbli desamma tills det genomsnittliga prismålet fylls (se figur 3). Vid denna tidpunkt har en vinst blivit inlåst och stoppförlusten ska flyttas upp till det ursprungliga ingångspriset. Antag att det är en effektiv och likvida marknad. Återstoden av handeln bör vara utan risk. (Läs mer om att arbeta genom den effektiva marknadshypotesen.) Figur 4: Fylla på medelpriset. Kom ihåg att en säkerhet inte behöver stänga till ett visst pris för din beställning för att fylla den behöver bara nå priset intradag. Du kan ha fyllt på det andra målet under något av de tre områdena i Figur 4. Verkligen Universella tekniker och kvanthandlare arbetar ofta ett system för en viss säkerhet eller lager och finner att samma parametrar inte fungerar på andra värdepapper eller aktier. Skönheten med linjär regression är att säkerhetspriset och tidsperioden bestämmer systemparametrarna. Använd dessa verktyg och de regler som definieras i denna artikel om olika värdepapper och tidsramar och du kommer att bli förvånad över dess universella natur. (För ytterligare läsning, se Förbättra din portfölj med alfa - och beta - och stilfrågor i finansiell modellering.) Ett förhållande utvecklat av Jack Treynor som mäter avkastning som förvärvats över det som kunde ha blivit uppnådd på en risklös. Återköp av utestående aktier (återköp) av ett företag för att minska antalet aktier på marknaden. Företag. En skatteåterbäring är en återbetalning av skatter som betalas till en individ eller hushåll när den faktiska skatteskulden är mindre än beloppet. Det monetära värdet av alla färdiga varor och tjänster som produceras inom ett land gränsar under en viss tidsperiod. Den takt som den allmänna prisnivån på varor och tjänster ökar och följaktligen köpkraften hos. Merchandising är någon form av att marknadsföra varor eller tjänster för detaljhandel, inklusive marknadsföringsstrategier, bildskärmsdesign och. Linjär regressionssystem Anställd mar 2006 Status: Medlem 164 Inlägg Låt mig förorda genom att säga att jag har handlat Forex i 9 år eller så och jag har försökte om allt jag har brutit jämnt under en lång tid. Jag antar att det är bättre än att förlora men jag har handlat inte bättre än 30 upp eller 30 ner, som jag sa, under lång tid. För länge att du fortfarande tittar på forum där jag har spenderat för många timmar i mitt liv redan. Jag bidrar inte för mycket, men du hittar mitt användarnamn här och där i dessa forum mycket sporadiskt. Jag skulle gissa att vissa av dessa läsningar kan vara på samma plats som jag och utan tvekan har det här sagts tidigare. Jag har kommit fram till att det enda jag verkligen vill göra är att följa mina regler exakt, för om jag då vet jag att Forex är beatable och mitt system är lönsamt. Hur vet du om du inte följer reglerna och 9 år av det här säger mig att regeln är alltid inte så lätt som det låter. Ive utvecklat ett system som jag tror har en klar kant och det ser lönsamt ut. Jag trodde att om jag exponerade själv så att säga skulle jag vara under större press för att följa mina regler exakt och jag tror ärligt att det här systemet kan tjäna pengar och jag ville dela det. Systemet är enkelt, det använder bara två indikatorer. Ta vinstreglerna kräver en 1: 2 RiskReward och mina backtest visar att det vinner mer än 50 av tiden. Den första indikatorn jag använder är den linjära regressionskanalen inställd på följande sätt. Zooma ut så långt som möjligt på ditt MT4-diagram. Zooma in två gånger nu och sätt in den linjära regressionskanalen från vänster sida av skärmen till höger. Se till att alla plattformsverktygsfält är stängda till vänster, t. ex. Market Watch eller Navigator. Du vill att kanalerna ska sträcka sig över hela skärmen. Som ett resultat på 4 timmarsdiagrammet kommer du att titta på lite under 400 barer eller ljusstakar eller ca 2 månaders värde av data. Regressionskanalerna är vårt trendfilter. De flyttar med diagrammet som prisutvecklingen. När du kontrollerar diagrammen kommer du att justera kanalerna för att sträcka sig framåt till det aktuella priset och justera sedan tillbaka änden till den bakre delen av diagrammet. Detta ger dig en uppdaterad trendriktning. En helt platt uppsättning kanallinjer är en ganska uppenbar indikation på den platta marknaden, åtminstone inom de senaste 60 dagarna. Vid vilken tidpunkt bestämmer du att kanalens vinkel är acceptabel för att bestämma ett trendbeslut, antingen på ett eller annat sätt, är verkligen den enda diskretionära delen av systemet. Generellt desto brantare vinklar kanalerna desto bättre chans att följa med priset i din riktning. Den andra indikatorn, ingångsutlösaren, innebär att den stokastiska oscillatorn sätts till 28,8,8. Helt enkelt, om trendriktningen är uppe, är inträngningsutlösaren en korsning av Stokastiska medan den ligger under 20-nivån, och jag menar nedan med antingen den stokastiska linjen eller indikatorlinjen för indikatorn. Om en korsning är så nära 20 nivå eller 80 nivå för en försäljning, räknar jag med det som en giltig signal. Det är mina regler. Det är en rimlig utlösare. Du måste ha lite utlösare för att komma in. Jag har sett det här arbetet ganska bra och det blir tidigt inlägg. Motsatt för shorts. Dessa poster ska skapa den nödvändiga kanten på marknaden. Pengestyrning. Jag handlar endast 4 timmars diagram. Såvitt som en stoppförlust fann jag att de senaste svängpunkterna ofta tas ut, med bara nog. Det är ingen tvekan om att stora banker ackumuleras och torkar ut stoppar nära runda nummer, svänger låga och höga etc. Jag vill alltid ha bra RiskReward för att försöka vinna för ofta kommer att döda dina nerver och ditt konto. Jag bestämde, och jag testar, att en 100 pip stopp kan du få dig en 200 pip vinna till den takt du behöver vara lönsam. 100 pips på ett 4-timmarsdiagram är tillräckligt bred för att undvika att stoppa jakter normalt och igen, tillåter pris att följa i trendriktningen mot din TP. Du kommer att finna att det vanligtvis kommer att sättas väl bort från en sista svängpunkt som kan vara ett potentiellt stort pengmål. Det verkar fungera på det sättet. När jag når 50 vinst flyttar jag mitt stopp till breakeven. Ive testade det igen på en massa par och följande verkar bäst. Backtestning är inte riktigt lätt eftersom du måste justera kanalerna när du går. Jag handlar EURUSD, GBPUSD, AUDUSD, GBPJPY, AUDJPY, CADJPY, GBPCAD, AUDCAD. Jag handlar 3 per handel men jag skulle starkt föreslå mindre risk. Jag har sett regelbundet att 6 eller flera par har öppna affärer på en gång och exponerar mig förmodligen mer risk än vad som är tillrådligt. Jag har ingen statistik, procentsatser etc. Det är väldigt enkelt. Du kan hitta alla slags förbättringar att göra med det, men kom ihåg att det är utformat för att ge en viss kant att komma in, och en viss kant att göra mer än vad du förlorar via en bra RR. Det är allt du verkligen behöver på den här marknaden. Resten är psykologi, och lycka till med det. Jag lägger inte upp detta med en hel del erfarenhet av systemet. Jag lägger upp detta och säger att detta enkla manuella system borde vara lönsamt baserat uteslutande på principerna som den är utformad på, eller kanske kommer marknaden bara att låta dig bara bryta sig. Här är några skärmbilder av nuvarande affärer. Bifogade bilder (klicka för att förstora) Anställd apr 2014 Status: Medlem 913 Inlägg som någon fortfarande uppmärksammar här Jag använde linjär regression för några år sedan. Jag använde kanalerna i MT4 på ett 30m-diagram. Jag gick inte tillbaka nära så långt. Heres vad jag gjorde: Röda kanalen för Quottodayquot GUL kanal för quotyesterdayquot BLÅ kanal för Quotthe Day before yesterdayquot I en lång tid har jag varit en troende i kvoten reversionquot strategier, eller, quotreversal tradingquot. IMO - det är sättet att handla med högsta sannolikheten för att vara en framgångsrik näringsidkare. Om du fortfarande arbetar med detta, antar du att du hade perioder där du tänkte på att ge upp linjär regression. Ive arbetade lika länge om inte längre. bummer är att jag hade ett betydande gap och kom tillbaka till det. Jag utförde en affärs kortsynd: Jag lät några förluster övertyga mig om att jag behövde göra mer marknadsanalys. naturligtvis, alla andra quottricks av tradequot fungerade inte och jag är tillbaka till där jag shouldve stannade äntligen. quotHoly Grailquot existerar - accepterar var är det första steget. Medlemmar måste ha minst 0 kuponger att posta i den här tråden. 0 handlare tittar nu Forex Factoryreg är ett registrerat varumärke. Parhandel: Omvändning till medelvärdet Vad är parhandel? Ta ett högt korrelerat par, till exempel AUDUSDNZDUSD, när de avkallar, korta den högre, köper den lägre, i väntan på att de kommer att återgå till det genomsnittliga, då positioner stängs. Nästan alla trådar som diskuterar valutaparhandel börjar och slutar i förvirring. Traders verkar gilla idén om parhandel med FX men jag har inte sett en strategi som konceptualiseras mycket bra, än mindre handlas bra. Denna tråd kommer att försöka återvända denna trend. Parhandel Strategi: Jag har stött på en intressant MT4 indikator som snyggt konceptualiserar valutaparhandel, vilket ger mig en bra utgångspunkt. Bilden som bifogas visar en bollinger-bandets indikator, men skillnaden här är att oscillatorn representerar prisskillnaden mellan 2 par. När oscillatorn flyttar till båda extremiteterna indikerar de två paren en avkoppling köpa det lägre paret korta det högre paret, TP vid reversion till medelvärdet. Men, precis som bollinger bandhandel, utgör prissammanhang av standardavvikelsen inte alltid en köp eller sälja. Dessa signaler måste filtreras intelligent. Obs! Eftersom indikatorn jag refererar till är en kommersiell, och jag vill inte att den här tråden flyttas till den kommersiella sektionen, jag vill inte nämna namn eller ge en länk här. Mitt hopp är att det antingen finns en bra gratis version av denna indikator som flyter runt eller någon teknisk kunnig kan piska upp en för oss. Syftet med den här tråden: 1 krossa för och nackdelar med parhandeln 2 om vi kan komma igenom det, bygga en strategi Bilagd bild (klicka för att förstora) Anställd okt 2012 Status: Medlem 1.959 Inlägg Även om jag kommer överens om att AUDUSD och NZDUSD är korrelerade, tror jag att basera en strategi på att återgå till ett medelvärde är riskabelt. Om de två paren tenderar att återgå till ett medelvärde, så skulle du se att AUDNZD-diagrammet svänger runt en sväng och det är inte så. Självklart, titta på diagrammet, du kommer förmodligen att kunna identifiera platser där det händer, men i realtid, inte så lätt. Vänligen gör inte PM Me med kodningsförfrågningar Anställd Aug 2011 Status: Medlem 1.132 Inlägg Du kan inte bara köpa Aussie och sälja Kiwi. Om du gör så slutar du med en lång position på AUDNZD. Du måste balansera positionens storlek beroende på den aktuella kointegrationsfaktorn för de två paren. Filtret du behöver är ett enhetstesttest som Augmented DickeyFuller-testet. Var medveten om att dessa test - behöver mycket prover för att ge en giltig avläsning (lag). - Utför dåligt på marknadsdata (fraktionerad integrerade tidsserier). Ingen girighet. Ingen rädsla. Bara matematik. Anställd Jul 2009 Status: Handel. Recension. Förbättra 986 Inlägg 7bit skrev en EA som gör nästan allt för dig. Filtret du behöver är ett rotorns test som det testade testet DickeyFuller. Var medveten om att dessa test - behöver mycket prover för att ge en giltig avläsning (lag) - utför dåligt på marknadsdata (fraktionalt integrerade tidsserier). Wasnt 7bits EA för co - integration, inte korrelation, vilket är vad PeterE talar om Im medveten om två huvudskolor av tanke om parhandel. Båda innebär en genomsnittlig reversering. Båda har plusser och minuser. 1) Empirisk eller modellfri (korrelation) Den empiriska skolan beräknar spridningen på två (eller flera) starkt korrelerade par och branschavvikelser därmed spridas tillbaka till medelvärdet eller någon annan punkt. Beräkningen kan vara något som: spridning En coef1 - B coef2 Där A och B är två korrelerade par och coef1 och coef2 representerar vikter koefficienter betas konstanter som hjälper till att normalisera gör spridningen mer stillastående för lättare genomsnittsbackning. Jag vet 3 metoder för att beräkna koefficienterna: a) Volatilitet, såsom ATR1 ATR2 (där 1 och 2 är korrelerade valutapar) b) Betas som betaA cov (A, B) var (B) för att få en beta för symbol A i Villkor för symbol B c) Cointegration för att beräkna betas egenvektorer att använda som vikter. Pro: Modellfri parhandel är utomordentligt lätt att förstå och ganska lätt att handla. När du väl ställt på några vikter tillämpar du helt enkelt regler på en spridning för genomsnittlig reversering. Förutsatt att par A och B blir korrelerade, kommer du så småningom att få betydande reversering. Det är värt att notera att korrelationer baserade på marknadsdata är notoriskt opålitliga. Con: Om en chock uppstår där A B avkallas, kommer spridningen att trenden och en genomsnittsbackstrategi leder till förluster. 2) Modellbaserad (cointegration) Den modellbaserade samfördelningsmetoden använder vanligtvis antingen Engle-Granger tvåstegsmetoden eller Johansen-metoden som testar för långvarig samförflyttning mellan par. Samförflyttning skiljer sig från korrelation genom att paren inte behöver flytta tillsammans hela tiden (som i korrelation), de behöver helt enkelt återvända (i stället för drift) och hålla sig inom ett visst avstånd. Det finns andra tester som Phillips-Ouliaris-testet som försöker redogöra för strukturella raster i data. I fallet med Engle-Granger tvåstegsmetod, ger betas av regressionen handelsstorlekarna för paren. Med Johansen används egenvektorerna för att förstora spridningshandeln. Con: Strukturella raster (som i empirisk skola) kan inte lätt identifieras innan de händer och som ett resultat kan trender uppstå i verklig handel som inte uppstår vid testning. Dessutom är regression en optimeringsmetod och som ett resultat kan det finnas en naturlig tendens att spridningsberäkningen är överdriven. Pro: Ytterligare statistiska tester som ADF (augmented dickey fuller) kan användas för att validera eller få viss tillit om huruvida ett samverkande förhållande faktiskt existerar i första hand. Men det är värt att notera att som alla statistiska tester garanterar inte ADF att spridningen kommer att förbli samordnad på nya osynliga data. Sammanfattning Kanske borde den första frågan faktiskt vara: om jag använder en medelåtervändningsmetod på finansmarknaderna Marknaderna har fettförsäljningsfördelningar och därmed börjar en genomsnittlig omkastningsstrategi i en nackdel gentemot marknadsstrukturen. Detta innebär i grunden att par och spridningar beräknat från dessa par kommer att ha en naturlig tendens att inte förbli stationär och sålunda sprider sig kanske inte på lång sikt. Marknaderna har fettförseglade fördelningar och därmed börjar en genomsnittsbackstrategi i en nackdel gentemot marknadsstrukturen. Detta innebär i grunden att par och spridningar beräknat från dessa par kommer att ha en naturlig tendens att inte förbli stationär och sålunda sprider sig kanske inte på lång sikt. Jag hade börjat skriva ett stort inlägg, men det är uppenbart, inte det som handlar om parhandel och slöseri med utrymme så raderade det. OP-poäng är mer relevanta än din fråga. Marknader har feta svansar men har också en tendens att återgå till medelvärdet (lite mer än andra) och gör det mesta av tiden. När feta svansar händer är förutsägbara mycket av tiden (stora nyhetsmeddelanden, öppnandet av marknaden etc). Du är felinformerad att tro att vanliga reverseringsstrategier har en nackdel. Redigera: inte bestrida din korrelation och cointegration saker, bra information Anställd Aug 2009 Status: Medlem 303 Inlägg Något du kanske vill titta på det kommer att få mycket av detaljhandeln publiken utanför sidan när jag säger att det är medeltal i. Många människor vem handlar spridning och parhandel lager, istället för att säga att du skriver in i sin fulla position en poäng, kan komma in på hälften vid en punkt, en annan halvdel på en annan punkt (om det kommer dit) eller göra det i tredjedelar etc. Du behöver vara flexibel beroende på parternas volatilitet och marknadsförhållandena. Personligen skulle jag titta på parhandel aktier eller sprida andra instrument snarare än parhandel forex eftersom du effektivt bara är direkt handel ett tvärpar. Eller kanske sprida en valuta med ett annat instrument än en annan valuta. Om jag kunde gå tillbaka till början av min handelsresa eller rekommenderade till någon hur man började i handel tror jag att parhandelstransporter är ett bra sätt att gå. Anställd jan 2007 Status: utveckling. 915 Inlägg Kanske borde den första frågan faktiskt vara: borde jag använda en medelåtervändningsmetod på de finansiella marknaderna Marknaderna har fettstartade utdelningar och sålunda börjar en genomsnittlig omkastningsstrategi till en nackdel gentemot marknadsstrukturen. Detta innebär i grunden att par och spridningar beräknat från dessa par kommer att ha en naturlig tendens att inte förbli stationär och sålunda sprider sig kanske inte på lång sikt. För dem som är intresserade av att förstå lite mer om arten av den genomsnittliga återgångssnacken nämner jag:
Comments
Post a Comment